211 - L’information quantique : avancées fondamentales et possibilités technologiques

Une des théories charnières du 20e siècle est la théorie de l’information de Shannon. C’est l’une des pierres angulaires de l’ère de l’information dans laquelle nous vivons, donnant la limite ultime à la performance des algorithmes de compression de sources aléatoires, aux codes correcteurs d’erreur utilisés entre autres dans la couche de communication de l’internet, ainsi qu’à la sécurité des protocoles de chiffrement (encryption). Au fil des vingt dernières années, les outils développés dans le cadre de cette théorie ont su s’immiscer bien au-delà des applications originales pour lesquelles ils furent conçus : bornes sur les structures de données, les algorithmes en continu (streaming algorithms), les algorithmes d’approximation, les programmes linéaires, les protocoles interactifs, etc. Lors de cette présentation, j'introduirai une de nos applications récentes de la théorie de l’information de Shannon à l’étude de la complexité des algorithmes en continu quantiques.

Une différence fondamentale entre l’information classique et quantique est énoncée par le théorème d’impossibilité du clonage: contrairement à des bits, il est impossible de produire des copies de qubits. Ceci est la base de plusieurs protocoles en cryptographie quantique.

Nous présentons une nouvelle fonctionnalité cryptographique nommée chiffrage inclonable. Cette fonctionnalité assure qu’un message chiffré ne puisse être utilisé pour produire deux états qui permettraient d’obtenir le message, même quand la clé est dévoilée.

Nous implémentons cette fonctionnalité en utilisant le code conjugué de Wiesner pour le chiffrement. Ainsi, il est improbable que deux adversaires puissent recevoir toute l’information nécessaire. Des fonctions pseudo-aléatoires, modélisées par des oracles aléatoires, sont utilisées afin de garantir que n’importe quelle information partielle que les adversaires obtiennent ne puisse les aider à obtenir le message.

Les états topologiques ont des propriétés remarquables comme la protection contre certaines perturbations notamment le bruit et le désordre. En outre, ces états peuvent aussi présenter des exemples de nouvelles excitations de particules comme les fermions de Majorana. Grâce à ces propriétés particulières, il est tentant de les considérer comme d’excellents candidats pour une architecture de base pour les ordinateurs quantiques. Ces ordinateurs quantiques sont construits avec des qubits qui sont composés de systèmes à deux niveaux. Néanmoins il est souvent très difficile de détecter ces états topologiques, particulièrement au niveau expérimental. Ici, nous décrivons une application directe de qubits dans la détection de ces états topologique grâce à la dynamique particulière des qubits. Nous allons considérer, en particulier, le modèle d’une chaine atomique alterné (le model SSH) qui présente des états topologiques de bord à l’intérieur d’un gap, leur offrons une protection contre certaines perturbations. Nous montrons qu’il est possible de détecter ces propriétés topologiques à l’aide de la dynamique d’un qubit couplé à cette chaine atomique. Nous évaluons la dynamique de ce qubit et en particulier ses propriétés de décohérence qui va dépendre des propretés topologiques de la chaine atomique.

Dans les circuits supraconducteurs quantiques, la jonction Josephson est l'ingrédient clé en agissant comme inductance fortement non-linéaire non-dissipative, permettant de construire, e.g. des qubits. En appliquant une tension continue en dessous du gap, la jonction perd son inductance et entre dans le régime de tunneling inélastique de paires de Cooper où un courant de paires de Cooper peut passer à travers la jonction lorsque l'énergie 2eV d'une paire de Cooper traversant la jonction peut être dissipée sous forme de photons dans le circuit linéaire qui l'entoure. Dans ce régime la jonction reste non-dissipative et agit comme un élément non-linéaire actif, transformant l'énergie fournie par la source de tension en rayonnement micro-ondes. Pour des circuits de haute impédance, cette conversion peut être extrêmement non-linéaire et impliquer plusieurs photons. Nous utilisons cette non-linéarité pour convertir un photon micro-ondes entrant en un état de Fock de 2 ou 3 photons sortant dans un mode différent. Dans ce processus, l'énergie électrostatique libérée par une paire de Cooper est transférée à l'état Fock sortant, fournissant ainsi un gain d'énergie. Une cascade de tels multiplicateurs, suivie d'un amplificateur linéaire devrait permettre la détection de photons micro-ondes uniques. [J. Leppäkangas et al. Phys. Rev. A 97, 013855 (2018)]

Grâce à sa forte interaction avec la lumière, le spin d’un trou lié à une molécule de Te2 dans le ZnSe est un candidat intéressant pour la réalisation d’interfaces spin-photon permettant de manipuler, convertir et distribuer les états quantiques. Nous avons récemment démontré un nouveau mécanisme permettant d’initialiser sans champ magnétique externe le spin d’un tel trou au moyen d’une excitation résonante des états du matériau hôte [St-Jean (2016), PRL 117 (16)]. Cependant, malgré des performances et une simplicité dépassant celles de ses prédécesseurs, notamment l’atteinte d’une fidélité de 99% en moins de 150 ps, le processus reste mal compris. En employant une excitation sélective et résonante d’excitons dans la structure de bandes du ZnSe, je démontrerai que ce mécanisme implique la relaxation d’un exciton libre du ZnSe vers un état lié sur la molécule de Te2. L’oscillation selon l’énergie d’excitation de l’efficacité de transfert et de l’énergie d’émission de l’exciton lié semble indiquer un fort couplage de celui-ci à un polariton formé à partir de l’exciton libre. Je présenterai un modèle tentant d’expliquer ce couplage inattendu et discuterai des façons d’exploiter ce nouveau mécanisme pour réaliser des portes quantiques.

Les techniques de résonance magnétique sont des méthodes hautement précises mesurant les propriétés magnétiques des spins et sont utilisées dans une multitude de domaines scientifiques et d’applications. La détection de spins est cependant difficile alors que leur interaction avec les signaux micro-ondes est très faible. Bien que l’utilisation de cavités résonantes améliore la sensibilité́ des appareils, elles limitent toutefois leur plage de détection en fréquence et complexifie la caractérisation des échantillons.

Dans ce projet, nous avons mis au point un nouveau détecteur de résonance magnétique qui résout ce problème. En exploitant l’effet Meissner non-linéaire d’un résonateur supraconducteur, nous avons permis aux spins d’affecter directement les propriétés du détecteur. Ce nouveau mécanisme de couplage permet d’ouvrir complètement la plage de détection en fréquence tout en préservant sa sensibilité́. Ce détecteur permettrait de simplifier grandement l’analyse de nombreux composés chimiques, biologiques et même de nouveaux matériaux quantiques comportant des défauts magnétiques.

On entend souvent dire que notre monde actuel s’organise en « société de l'information ». Mais que faut-il entendre au juste par information? Une suite de symboles 0 et 1? Actuellement, même dans l'ordinateur le plus miniaturisé, un chiffre binaire, communément appelé bit,  correspond à un dispositif physique complexe comportant des milliards de particules en interaction. Que devient le traitement d'information  lorsque chaque bit est porté par une seule particule, tel un atome, un électron ou un photon? Inversement, peut-on voir le mouvement des particules élémentaires comme un calcul que l'univers effectuerait? La physique des vingt-cinq dernières années a été particulièrement féconde dans le développement d'idées et d'expériences qui ont illustré le rôle primordial  de l'information dans les lois physiques, et ont donné naissance à un nouveau type d'ordinateur, encore à l'état de prototype, l'ordinateur quantique. Cette conférence, qui s'adresse à des non-spécialistes, exposera quelques-unes des questions soulevées par les nouvelles machines quantiques, en particulier celles, prometteuses, basées sur les circuits supraconducteurs.