205 - Modélisation des événements hydrométéorologiques extrêmes

Les mélanges de lois sont des modèles bien adaptés pour la modélisation de phénomènes hétérogènes ou non stationnaires où plusieurs populations aux caractéristiques distinctes sont observées. Lorsqu'il est impossible de connaître directement de quelle population provient chaque observation, ce type de modèle permet d'avoir une méthode automatique de classification. Les mélanges de lois à 2 composantes sont particulièrement intéressants pour les débits de pointes et les volumes de crues de bassins versants du Nord-est dela péninsule Québec-Labrador. Eneffet, ces séries d'observations semblent exhiber des séquences d'années sèches et humides.

Notre contribution apporte de nouveaux éléments novateurs à la littérature traitant des mélanges de distribution en ne se limitant pas seulement au cadre normal. En effet, la très grande majorité des articles dans ce domaine appliquent un mélange de lois normales, ce qui n'est pas adéquat pour des variables hydrologiques extrêmes comme des pointes de crue. Nous considérons les mélanges de lois gamma et Gumbel en plus du mélange de lois normales. Enfin, nous explorons la possibilité d'incorporer dans ces modèles des variables explicatives tels que des indices climatiques qui pourraient nous permettre de préciser davantage les changements de régimes.

dans cette étude, on introduit et examine un indice d'énergie comme facteur potentiel de l'atmosphère pour avoir une tempête convective. Cet indice, appelé ‘Convective Available Potential Energy' (CAPE), a été corrélé avec la hauteur de pluie pour l'horizon 1958- 1998 en utilisant des données du Modèle régional canadien de climat (MRCC). Les coefficients de la corrélation associés avec pvalue suggèrent qu'il y une corrélation entre la hauteur de pluie et le CAPE à l'échelle de l'événement, en particulier l'été pour les valeurs les plus élevées de CAPE et de pluie. Les données de précipitation au pas de temps de 6-h et de CAPE pour une durée de 40 années tirées du MRCC et fournies par le consortium Ouranos ont été utilisées dans le cadre de cette étude. L'indice CAPE a été corrélé avec la hauteur de pluie au pas de temps de 6-h avec et sans décalage et au pas de temps de 24-h et 48-h, sur des bases saisonnière et annuelle. La corrélation a été vérifiée avec les tests statistiques de Pearson et Spearman.

La pluie maximale pendant l'été a un comportement proche de celui de CAPE. La prochaine étape sera d'analyser s'il est possible de lier l'indice CAPE à la PMP estivale qui a normalement une source convective.

Les techniques de réduction d'échelle ont été largement développées ces dernières années afin de fournir une information sur le changement climatique à une résolution plus fine que celle fournie par les modèles climatiques globaux (MCG). Ils partent de l'hypothèse qu'il sera possible d'établir des rapports statistiques significatifs entre le climat local et le climat global. En cas où on dispose de plusieurs variables explicatives appelées des prédicteurs, une sélection paraît être nécessaire. De nombreuses méthodes ont été proposées pour améliorer la sélection des prédicteurs. Des méthodes classiques sont utilisées, telle que la méthode de régression pas à pas. Cependant, cette dernière présente quelques limites en présence de colinéarité des variables. L'objectif de la présente étude est d'utiliser une nouvelle méthode de régression qui est la méthode Lasso et comparer ses performances par rapport à la régression pas à pas. Pour ce faire, des séries de données de 9 stations situées au sud du Québec ainsi que 25 prédicteurs, s'étalant sur la période de 1961-1990 sont considérés. Les résultats indiquent qu'en raison de ses avantages de calcul et de sa facilité d'implémentation, l'approche par Lasso donne de meilleurs résultats en se basant sur le coefficient de détermination (R²) et l'erreur quadratique moyenne (EQM).

La théorie des valeurs extrêmes (TVE) est couramment appliquée dans plusieurs domaines, tels que les finances, l'hydrologie et l'environnement. Dans le contexte univarié, cette théorie est largement développée et appliquée. Un certain nombre d'études ont porté sur l'extension de TVE au cadre multivarié pour être plus représentatif des phénomènes étudiés. Cependant, la plupart de ces études sont basées sur une extension directe de celle univariée. Dans le présent travail, nous sommes intéressés à développer une procédure pour identifier les extrêmes d'un échantillon multivarié. La présente procédure est basée sur la notion statistique de la fonction de profondeur combinée avec l'orientation des observations. L'identification des extrêmes est important en soi et elle peut également servir de base pour la modélisation et les études asymptotiques. La procédure proposée est également utilisé pour détecter les dépassements au seuil (POT) multivariés. Cette méthode est générale et inclut plusieurs cas particuliers. En outre, elle est flexible et peut être appliquée à plusieurs situations en fonction du degré de risque d'événement extrême. La procédure est principalement motivée par des considérations pratiques. Une étude de simulation est effectuée pour évaluer sa performance. Une application, basée sur les données de la qualité de l'air, est présenté pour montrer les différents éléments de la procédure. La procédure est également utile dans d'autres domaines statistiques.

L'analyse de l'impact des changements climatiques (CC) sur la pointe de crues a fait l'objet de diverses études. Toutefois, une crue est caractérisée non seulement par sa pointe, mais également par d'autres caractéristiques telles que son volume et sa durée. Peu d'efforts ont été orientés vers l'étude de l'impact des CC sur ces caractéristiques. Le but de la présente étude est d'évaluer et comparer les caractéristiques des crues dans un contexte de CC, dans le bassin versant du réservoir Baskatong (province de Québec, Canada). Les données utilisées sont des données de débits observées ou simulées par les deux modèles hydrologiques HSAMI et HYDROTEL. Les simulations ont été réalisées sur une période de référence (1971-2000) et une période future (2041-2070). Les études de corrélation, de stationnarité, de détections de points de rupture et d'analyse multivariée des séries des caractéristiques de crues ont été effectuées. Les résultats montrent que, à divers niveaux, toutes les caractéristiques de crue pourraient être affectées par les CC.

Le Maroc est souvent touché par des événements de pluies intenses, causant des pertes humaines et des dégâts économiques. L'objectif de cette étude est à la fois d'évaluer les tendances passées et de fournir des scénarios d'évolution future pour les précipitations extrêmes. A cette fin, un ensemble de simulations produites par des modèles climatiques régionaux (RCM) issues du projet Européen ENSEMBLE sont utilisées. Les séries des maximums de précipitations quotidiennes mesurées entre 1961 et 2007 dans 11 stations au Maroc sont modélisées par des distributions GEV avec des projections futures. La méthode du maximum de vraisemblance généralisée est choisie pour l'estimation des paramètres des GEV ainsi que pour tester la dépendance des paramètres des modèles avec le temps ou d'autres covariables climatiques, tels que l'Oscillation Nord-Atlantique (NAO) et l'indice d'oscillation Méditerranéenne (OM). Globalement, on observe une bonne convergence entre les modèles vers une diminution pour les stations de l'Atlantique. Pour les stations de Méditerranée, les changements projetés sont difficiles à évaluer en raison de la grande variabilité des projections selon les modèles.

Cette étude analyse l'incertitude des extrêmes tel que simulés par la version 4.2.3 du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC). Trois sources d'incertitudes sont considérées : a) la taille du domaine; b) le choix du modèle qui pilote le MRCC et c) le choix du membre d'un modèle donné. Pour réduire le temps de calcul, le domaine d'intégration est souvent réduit pour obtenir à moindre coût des projections climatiques sur une région d'intérêt. Le choix du pilote est vaste et varié et chaque modèle climatique global (MCG) comporte plusieurs membres. Il s'ensuit donc une nécessité de quantifier l'incertitude reliée à ces trois paramètres.

Les résultats préliminaires montrent que la source d'incertitude les plus importantes proviennent du choix de modèle et du choix du membre, suivi du choix de domaine. Ces trois sources d'incertitudes sont supérieures à la variabilité interne du MRCC, sur la majorité du domaine commun, à l'exception de la partie ouest du domaine où la variabilité interne est supérieure.